Чтобы посчитать количество рукопожатий между 10 собаками, можно использовать формулу для сочетаний: $C(n, 2) = \frac{n(n-1)}{2}$, где $n$ — количество собак.

Подставим $n = 10$:

Таким образом, было 45 рукопожатий.