Для решения этой задачи нам нужно использовать пропорции. Обозначим первоначальную массу арбуза как $x$, тогда масса воды в арбузе будет $0.99x$. После того как арбуз усох, масса воды в нем стала $0.98x$.

Известно, что масса арбуза уменьшилась, то есть $x > 20$ кг. Также известно, что масса арбуза теперь составляет $20$ кг. Таким образом, мы можем записать уравнение:

$0.99x = 20$ кг

Теперь нам нужно найти $x$. Для этого разделим обе части уравнения на $0.99$:

$x = \frac{20}{0.99} \approx 20.2020...$ кг

Таким образом, первоначальная масса арбуза была примерно $20.2020...$ кг.

Теперь, когда мы знаем первоначальную массу арбуза, мы можем найти массу воды в нем до того, как он усох:

$0.99 \cdot 20.2020... \approx 19.98$ кг

Это масса воды в арбузе до того, как он усох.

Теперь мы можем найти массу арбуза после того, как он усох, зная массу воды в нем после усыхания:

$0.98 \cdot 20.2020... \approx 19.88$ кг

Таким образом, масса арбуза после усыхания составляет примерно $19.88$ кг.

Правильный ответ: $19.88$ кг.