Найдите площадь ф...

Найдите площадь фиолетовых квадратов вписанных в один большой квадрат:

Чтобы найти площадь фиолетовых квадратов, сначала определим параметры большого квадрата. Его сторона равна 13. Прямоугольник, составленный из фиолетовых квадратов, проходит по диагонали квадрата, которая вычисляется по формуле:

d = a\sqrt{2}

где $a = 13$ . Это дает:

d = 13\sqrt{2}

Заметим, что общий прямоугольник состоит из 4 фиолетовых квадратов, расположенных по диагонали. Длина всей диагонали делится на четыре сторонами квадратов:

4s = 13\sqrt{2}

Таким образом, сторона фиолетового квадрата $s$ равна:

s = \frac{13\sqrt{2}}{4}

Площадь одного фиолетового квадрата:

s^2 = \left(\frac{13\sqrt{2}}{4}\right)^2 = \frac{169 \cdot 2}{16} = \frac{338}{16} = 21.125

Полная площадь всех четырех фиолетовых квадратов:

4s^2 = 4 \times 21.125 = 84.5

Таким образом, площадь фиолетовых квадратов составляет $84.5$ .

Начните работу с AIAcademy