У строителя есть 8 сапог, 7 из которых имеют одинаковый вес, а один тяжелее. Как строителю выявить бракованный сапог с помощью весов за 2 взвешивания?

У строителя есть 8 сапог, 7 из которых имеют одинаковый вес, а один тяжелее. Как строителю выявить бракованный сапог с помощью весов за 2 взвешивания?

Чтобы выявить тяжёлую сапогу среди 8 за 2 взвешивания, можно воспользоваться следующим методом: 1. **Первое взвешивание:** - Разделите сапоги на три группы: - Группа 1: Сапоги A, B, C - Группа 2: Сапоги D, E, F - Группа 3: Сапоги G, H - Взвесьте **Группу 1 (A, B, C)** против **Группы 2 (D, E, F)**. 2. **Анализ результата первого взвешивания:** - **Если весы уравновешены:** - Это означает, что тяжёлая сапога находится в **Группе 3 (G, H)**. - **Второе взвешивание:** Взвесьте сапоги G и H. - Тяжёлая сапога покажется на весах. - **Если одна из групп тяжелее:** - Предположим, что **Группа 1 (A, B, C)** оказалась тяжелее. - Значит, тяжёлая сапога находится среди A, B или C. - **Второе взвешивание:** Взвесьте сапоги A и B. - **Если A и B уравновешены:** Тяжёлая сапога – это C. - **Если одна из них тяжелее:** Тяжёлая сапога – та, которая показала больший вес. Этот метод гарантирует, что тяжелую сапогу можно определить за **две взвешивания**. **Пример:** 1. **Первое взвешивание:** A, B, C против D, E, F. - Если равновесие, переходим к G и H. - Если неравновесие, предполагаем, что тяжелая сапога среди более тяжёлой группы. 2. **Второе взвешивание:** - Если тяжёлая группа была A, B, C, взвешиваем A против B. - Определяем тяжёлую сапогу либо среди A или B, либо это C. Таким образом, используя этот метод, тяжёлая сапога будет найдена за два взвешивания. **Ответ:** Разделить сапоги на две тройки и две одиночные. Сначала взвесить три против трёх: • Если равны, тяжелая среди двух оставшихся, взвесить их и выбрать тяжёлую. • Если неравны, тяжелая сапога в более тяжёлом три.  Затем из этих трёх взять две, взвесить их:  – если равны, тяжёлый третий;  – иначе тяжёлый на весах. Таким образом бракованную сапогу найдут за два взвешивания.

Чтобы выявить тяжёлую сапогу среди 8 за 2 взвешивания, можно воспользоваться следующим методом: 1. **Первое взвешивание:** - Разделите сапоги на три группы: - Группа 1: Сапоги A, B, C - Группа 2: Сапоги D, E, F - Группа 3: Сапоги G, H - Взвесьте **Группу 1 (A, B, C)** против **Группы 2 (D, E, F)**. 2. **Анализ результата первого взвешивания:** - **Если весы уравновешены:** - Это означает, что тяжёлая сапога находится в **Группе 3 (G, H)**. - **Второе взвешивание:** Взвесьте сапоги G и H. - Тяжёлая сапога покажется на весах. - **Если одна из групп тяжелее:** - Предположим, что **Группа 1 (A, B, C)** оказалась тяжелее. - Значит, тяжёлая сапога находится среди A, B или C. - **Второе взвешивание:** Взвесьте сапоги A и B. - **Если A и B уравновешены:** Тяжёлая сапога – это C. - **Если одна из них тяжелее:** Тяжёлая сапога – та, которая показала больший вес. Этот метод гарантирует, что тяжелую сапогу можно определить за **две взвешивания**. **Пример:** 1. **Первое взвешивание:** A, B, C против D, E, F. - Если равновесие, переходим к G и H. - Если неравновесие, предполагаем, что тяжелая сапога среди более тяжёлой группы. 2. **Второе взвешивание:** - Если тяжёлая группа была A, B, C, взвешиваем A против B. - Определяем тяжёлую сапогу либо среди A или B, либо это C. Таким образом, используя этот метод, тяжёлая сапога будет найдена за два взвешивания. **Ответ:** Разделить сапоги на две тройки и две одиночные. Сначала взвесить три против трёх: • Если равны, тяжелая среди двух оставшихся, взвесить их и выбрать тяжёлую. • Если неравны, тяжелая сапога в более тяжёлом три.  Затем из этих трёх взять две, взвесить их:  – если равны, тяжёлый третий;  – иначе тяжёлый на весах. Таким образом бракованную сапогу найдут за два взвешивания.