Чтобы найти количество рукопожатий среди 10 собак, где каждая собака пожимает лапу каждой другой собаке ровно один раз, можно воспользоваться формулой для нахождения числа сочетаний из n по 2. В данном случае n равно 10, так как собак десять. Формула выглядит так: C(n, 2) = n(n-1)/2.

Подставим числа: C(10, 2) = 10*9/2 = 45.

Итак, собаки пожали друг другу лапы 45 раз.