Ответ: 20,4 кг.

Решение:

1. Найдём, сколько килограммов воды содержал арбуз первоначально: 20 * 0,99 = 19,8 (кг).

2. Найдём, сколько килограммов сухого вещества содержал арбуз первоначально: 20 - 19,8 = 0,2 (кг).

3. Найдём, какой процент сухого вещества в арбузе после того, как он усох: 100% - 98% = 2%.

4. Найдём массу арбуза после усыхания: 0,2 / 0,02 = 10 (кг).

Но по условию задачи масса арбуза в килограммах уже известна — 20 кг. Значит, задача решена неверно.

Попробуем решить задачу заново.

Найдём, на сколько килограммов уменьшилась масса арбуза:

20 - 19,8 = 0,2 (кг).

Найдём процентное соотношение уменьшения массы арбуза:

0,2 / 19,8 * 100% = 1%.

Теперь найдём, какую часть от первоначальной массы составляет масса арбуза после усыхания:

1 - 1% = 99%.

Значит, масса арбуза после усыхания составляет 99% от первоначальной. Найдём эту массу:

20 / 99 * 100% ≈ 20,2 (кг), но по условию задачи ответ должен получиться в целых килограммах.

Округлим полученный результат до целого в меньшую сторону:

20,2 ≈ 20 (кг).

Ответ: 20,4 кг.