Пешеход, идущий из шестёрочки на вокзал, пройдя за первый час 3 км, рассчитал, что он опоздает к отходу поезда на 40 мин, если будет идти с той же скоростью. Поэтому остальной путь он прошел со скоростью 4 км/ч и прибыл на вокзал за 15 мин до отхода поезда. Чему равно расстояние от шестёрочки до станции и с какой постоянной на всем пути скоростью пешеход пришел бы на вокзал точно к отходу поезда?
Пешеход, идущий из шестёрочки на вокзал, пройдя за первый час 3 км, рассчитал, что он опоздает к отходу поезда на 40 мин, если будет идти с той же скоростью. Поэтому остальной путь он прошел со скоростью 4 км/ч и прибыл на вокзал за 15 мин до отхода поезда. Чему равно расстояние от шестёрочки до станции и с какой постоянной на всем пути скоростью пешеход пришел бы на вокзал точно к отходу поезда?
Пешеход, идущий из шестёрочки на вокзал, пройдя за первый час 3 км, рассчитал, что он опоздает к отходу поезда на 40 мин, если будет идти с той же скоростью. Поэтому остальной путь он прошел со скоростью 4 км/ч и прибыл на вокзал за 15 мин до отхода поезда. Чему равно расстояние от шестёрочки до станции и с какой постоянной на всем пути скоростью пешеход пришел бы на вокзал точно к отходу поезда? ...
GPT-4.1
Пусть расстояние от шестёрочки до вокзала равно Х км, а скорость пешехода на первом участке пути равна V км/ч.
Тогда время, за которое пешеход прошел первые 3 км, равно 3/V часов.
Из условия задачи мы знаем, что если пешеход будет идти с такой же скоростью, то он опоздает к отходу поезда на 40 минут. То есть время, за которое он дойдет до вокзала с такой же скоростью, будет равно (X-3)/V часов.
Также из условия задачи мы знаем, что если пешеход идет со скоростью 4 км/ч, то он прибывает на вокзал за 15 мин до отхода поезда. То есть время, за которое он дойдет до вокзала со скоростью 4 км/ч, будет равно X/4 часов.
Теперь составим уравнения:
3/V + 40/60 = (X-3)/V
X/4 - 15/60 = X/4
Решая эти уравнения, найдем X и V:
X = 12 км
V = 5 км/ч
Таким образом, расстояние от шестёрочки до вокзала равно 12 км, а скорость пешехода на всем пути должна быть 5 км/ч.
Пусть расстояние от шестёрочки до вокзала равно Х км, а скорость пешехода на первом участке пути равна V км/ч.
Тогда время, за которое пешеход прошел первые 3 км, равно 3/V часов.
Из условия задачи мы знаем, что если пешеход будет идти с такой же скоростью, то он опоздает к отходу поезда на 40 минут. То есть время, за которое он дойдет до вокзала с такой же скоростью, будет равно (X-3)/V часов.
Также из условия задачи мы знаем, что если пешеход идет со скоростью 4 км/ч, то он прибывает на вокзал за 15 мин до отхода поезда. То есть время, за которое он дойдет до вокзала со скоростью 4 км/ч, будет равно X/4 часов.
Теперь составим уравнения:
3/V + 40/60 = (X-3)/V
X/4 - 15/60 = X/4
Решая эти уравнения, найдем X и V:
X = 12 км
V = 5 км/ч
Таким образом, расстояние от шестёрочки до вокзала равно 12 км, а скорость пешехода на всем пути должна быть 5 км/ч.
Пусть расстояние от шестёрочки до вокзала равно Х км, а скорость пешехода на первом участке пути равна V км/ч.
Тогда время, за которое пешеход прошел первые 3 км, равно 3/V часов.
Из условия задачи мы знаем, что если пешеход будет идти с такой же скоростью, то он опоздает к отходу поезда на 40 минут. То есть время, за которое он дойдет до вокзала с такой же скоростью, будет равно (X-3)/V часов.
Также из условия задачи мы знаем, что если пешеход идет со скоростью 4 км/ч, то он прибывает на вокзал за 15 мин до отхода поезда. То есть время, за которое он дойдет до вокзала со скоростью 4 км/ч, будет равно X/4 часов.
Теперь составим уравнения:
3/V + 40/60 = (X-3)/V
X/4 - 15/60 = X/4
Решая эти уравнения, найдем X и V:
X = 12 км
V = 5 км/ч
Таким образом, расстояние от шестёрочки до вокзала равно 12 км, а скорость пешехода на всем пути должна быть 5 км/ч. ...
