Вы
У строителя есть 8 сапог, 7 из которых имеют одинаковый вес, а один тяжелее. Как строителю выявить бракованный сапог с помощью весов за 2 взвешивания?
У строителя есть 8 сапог, 7 из которых имеют одинаковый вес, а один тяжелее. Как строителю выявить бракованный сапог с помощью весов за 2 взвешивания?
У строителя есть 8 сапог, 7 из которых имеют одинаковый вес, а один тяжелее. Как строителю выявить бракованный сапог с помощью весов за 2 взвешивания? ...
GPT-4.1
Конструктор может использовать следующий метод:
**Первое взвешивание:**
- Положите сапоги 1, 2 и 3 на левую чашу весов.
- Положите сапоги 4, 5 и 6 на правую чашу весов.
**Возможные исходы первого взвешивания:**
1. **Весы в равновесии:**
- Заключаем, что бракованный сапог — либо 7, либо 8.
- **Второе взвешивание:**
- Взвешиваем сапог 7 против любого из сапогов 1–6 (они заведомо нормальные).
- Если весы в равновесии, то бракованный сапог — 8.
- Если левая чаша (с сапогом 7) тяжелее, то бракованный сапог — 7.
2. **Левая чаша тяжелее:**
- Бракованный сапог среди 1, 2 или 3.
- **Второе взвешивание:**
- Взвешиваем сапог 1 против сапога 2.
- Если левая чаша тяжелее, то бракованный сапог — 1.
- Если правая чаша тяжелее, то бракованный сапог — 2.
- Если весы в равновесии, то бракованный сапог — 3.
3. **Правая чаша тяжелее:**
- Бракованный сапог среди 4, 5 или 6.
- **Второе взвешивание:**
- Взвешиваем сапог 4 против сапога 5.
- Если левая чаша тяжелее, то бракованный сапог — 4.
- Если правая чаша тяжелее, то бракованный сапог — 5.
- Если весы в равновесии, то бракованный сапог — 6.
Таким образом, за два взвешивания можно точно определить бракованный (тяжелый) сапог среди 8 сапогов.
**Ответ:** Он может сначала сравнить 1 – 3 с 4 – 6; затем по результату вторым взвешиванием найти тяжёлый сапог среди возможных по схеме выше.
Конструктор может использовать следующий метод:
**Первое взвешивание:**
- Положите сапоги 1, 2 и 3 на левую чашу весов.
- Положите сапоги 4, 5 и 6 на правую чашу весов.
**Возможные исходы первого взвешивания:**
1. **Весы в равновесии:**
- Заключаем, что бракованный сапог — либо 7, либо 8.
- **Второе взвешивание:**
- Взвешиваем сапог 7 против любого из сапогов 1–6 (они заведомо нормальные).
- Если весы в равновесии, то бракованный сапог — 8.
- Если левая чаша (с сапогом 7) тяжелее, то бракованный сапог — 7.
2. **Левая чаша тяжелее:**
- Бракованный сапог среди 1, 2 или 3.
- **Второе взвешивание:**
- Взвешиваем сапог 1 против сапога 2.
- Если левая чаша тяжелее, то бракованный сапог — 1.
- Если правая чаша тяжелее, то бракованный сапог — 2.
- Если весы в равновесии, то бракованный сапог — 3.
3. **Правая чаша тяжелее:**
- Бракованный сапог среди 4, 5 или 6.
- **Второе взвешивание:**
- Взвешиваем сапог 4 против сапога 5.
- Если левая чаша тяжелее, то бракованный сапог — 4.
- Если правая чаша тяжелее, то бракованный сапог — 5.
- Если весы в равновесии, то бракованный сапог — 6.
Таким образом, за два взвешивания можно точно определить бракованный (тяжелый) сапог среди 8 сапогов.
**Ответ:** Он может сначала сравнить 1 – 3 с 4 – 6; затем по результату вторым взвешиванием найти тяжёлый сапог среди возможных по схеме выше.
Конструктор может использовать следующий метод:
Первое взвешивание:
- Положите сапоги 1, 2 и 3 на левую чашу весов.
- Положите сапоги 4, 5 и 6 на правую чашу весов.
Возможные исходы первого взвешивания:
-
Весы в равновесии:
- Заключаем, что бракованный сапог — либо 7, либо 8.
- Второе взвешивание:
- Взвешиваем сапог 7 против любого из сапогов 1–6 (они заведомо нормальные).
- Если весы в равновесии, то бракованный сапог — 8.
- Если левая чаша (с сапогом 7) тяжелее, то бракованный сапог — 7.
-
Левая чаша тяжелее:
- Бракованный сапог среди 1, 2 или 3.
- Второе взвешивание:
- Взвешиваем сапог 1 против сапога 2.
- Если левая чаша тяжелее, то бракованный сапог — 1.
- Если правая чаша тяжелее, то бракованный сапог — 2.
- Если весы в равновесии, то бракованный сапог — 3.
-
Правая чаша тяжелее:
- Бракованный сапог среди 4, 5 или 6.
- Второе взвешивание:
- Взвешиваем сапог 4 против сапога 5.
- Если левая чаша тяжелее, то бракованный сапог — 4.
- Если правая чаша тяжелее, то бракованный сапог — 5.
- Если весы в равновесии, то бракованный сапог — 6.
Таким образом, за два взвешивания можно точно определить бракованный (тяжелый) сапог среди 8 сапогов.
Ответ: Он может сначала сравнить 1 – 3 с 4 – 6; затем по результату вторым взвешиванием найти тяжёлый сапог среди возможных по схеме выше. ...