Поделился:

У строителя есть ...

?
Вы

У строителя есть 8 сапог, 7 из которых имеют одинаковый вес, а один тяжелее. Как строителю выявить бракованный сапог с помощью весов за 2 взвешивания?

GPT-4.1

Для решения задачи определения тяжелого сапога можно использовать следующую стратегию:

  1. Первое взвешивание:

    • Разделите сапоги на три группы. Первая и вторая группа содержат по три сапога, а третья группа - два оставшихся сапога.
    • Взвесьте первые две группы (по три сапога в каждой).
    • Если вес одной из групп больше, то тяжелый сапог находится среди этих трех сапогов. Если веса групп равны, значит, тяжелый сапог находится среди двух сапогов в третьей группе.
  2. Второе взвешивание:

    • Если тяжелый сапог находится среди трех сапогов (из результатов первого взвешивания):
      • Взвесьте два сапога из этой группы.
      • Если один из сапогов тяжелее, то вы нашли бракованный сапог. Если они одинакового веса, то тяжелый сапог — третий, не участвовавший в этом взвешивании.
    • Если по итогам первого взвешивания тяжелый сапог находится среди двух сапогов:
      • Просто взвесьте эти два сапога между собой, чтобы узнать, какой из них тяжелее.

Таким образом, можно определить, какой из сапогов тяжелее, за максимум два взвешивания.