Вы
Сколькими способами можно расположить на шахматной доске две ладьи так, чтобы одна не била другую. Сколькими способами можно расположить на шахматной доске две ладьи так, чтобы одна не била другую.
Сколькими способами можно расположить на шахматной доске две ладьи так, чтобы одна не била другую. Сколькими способами можно расположить на шахматной доске две ладьи так, чтобы одна не била другую.
Сколькими способами можно расположить на шахматной доске две ладьи так, чтобы одна не била другую. Сколькими способами можно расположить на шахматной доске две ладьи так, чтобы одна не била другую. ...
GPT-4.1
Для того чтобы рассчитать количество способов расположения двух ладей на шахматной доске размером 8x8 так, чтобы они не били друг друга, важно помнить, что ладьи атакуют друг друга, если находятся в одной строке или столбце.
1. Размещение первой ладьи: Первую ладью можно расположить на любой из 64 клеток доски.
2. Размещение второй ладьи: Вторую ладью нужно расположить так, чтобы она не была в той же строке или столбце, что и первая. После размещения первой ладьи количество доступных клеток определяется как:
- В строке, где стоит первая ладья, остаётся 7 свободных клеток (исключая клетку, занятую первой ладьёй).
- В столбце, где стоит первая ладья, также 7 свободных клеток.
- Однако одна из этих клеток будет пересекаться (клетка на пересечении строки и столбца первой ладьи), поэтому она учитывается дважды.
Итак, после размещения первой ладьи остаётся \(64 - 8 - 8 + 1 = 49\) свободных клеток.
3. Таким образом, первую ладью можно поставить на любую из 64 клеток, а вторую — на любую из 49 клеток, которые не находятся в одной строке и столбце с первой ладьей. Отсюда количество возможных вариантов размещения двух небьющих друг друга ладей на шахматной доске составляет \(64 \times 49 = 3136\) способа.
Для того чтобы рассчитать количество способов расположения двух ладей на шахматной доске размером 8x8 так, чтобы они не били друг друга, важно помнить, что ладьи атакуют друг друга, если находятся в одной строке или столбце.
1. Размещение первой ладьи: Первую ладью можно расположить на любой из 64 клеток доски.
2. Размещение второй ладьи: Вторую ладью нужно расположить так, чтобы она не была в той же строке или столбце, что и первая. После размещения первой ладьи количество доступных клеток определяется как:
- В строке, где стоит первая ладья, остаётся 7 свободных клеток (исключая клетку, занятую первой ладьёй).
- В столбце, где стоит первая ладья, также 7 свободных клеток.
- Однако одна из этих клеток будет пересекаться (клетка на пересечении строки и столбца первой ладьи), поэтому она учитывается дважды.
Итак, после размещения первой ладьи остаётся \(64 - 8 - 8 + 1 = 49\) свободных клеток.
3. Таким образом, первую ладью можно поставить на любую из 64 клеток, а вторую — на любую из 49 клеток, которые не находятся в одной строке и столбце с первой ладьей. Отсюда количество возможных вариантов размещения двух небьющих друг друга ладей на шахматной доске составляет \(64 \times 49 = 3136\) способа.
Для того чтобы рассчитать количество способов расположения двух ладей на шахматной доске размером 8x8 так, чтобы они не били друг друга, важно помнить, что ладьи атакуют друг друга, если находятся в одной строке или столбце.
-
Размещение первой ладьи: Первую ладью можно расположить на любой из 64 клеток доски.
-
Размещение второй ладьи: Вторую ладью нужно расположить так, чтобы она не была в той же строке или столбце, что и первая. После размещения первой ладьи количество доступных клеток определяется как:
- В строке, где стоит первая ладья, остаётся 7 свободных клеток (исключая клетку, занятую первой ладьёй).
- В столбце, где стоит первая ладья, также 7 свободных клеток.
- Однако одна из этих клеток будет пересекаться (клетка на пересечении строки и столбца первой ладьи), поэтому она учитывается дважды.
Итак, после размещения первой ладьи остаётся $64 - 8 - 8 + 1 = 49$ свободных клеток.
- Таким образом, первую ладью можно поставить на любую из 64 клеток, а вторую — на любую из 49 клеток, которые не находятся в одной строке и столбце с первой ладьей. Отсюда количество возможных вариантов размещения двух небьющих друг друга ладей на шахматной доске составляет $64 \times 49 = 3136$ способа. ...