Отец старше дочери в 3.5 раза, а 4 года назад отец был в 4 раза старше дочери. Сколько лет отцу и дочери?

Отец старше дочери в 3.5 раза, а 4 года назад отец был в 4 раза старше дочери. Сколько лет отцу и дочери?

Давайте обозначим возраст отца как \( F \), а возраст дочери как \( D \). Из условия задачи у нас есть следующие уравнения: 1. \( F = 3.5D \) (отец старше дочери в 3.5 раза) 2. \( F - 4 = 4(D - 4) \) (4 года назад отец был в 4 раза старше дочери) Теперь мы можем использовать первое уравнение для подстановки значения \( F \) во второе уравнение: \[ 3.5D - 4 = 4(D - 4) \] Раскроем скобки во втором уравнении: \[ 3.5D - 4 = 4D - 16 \] Теперь перенесем все члены с \( D \) на одну сторону, а числа - на другую: \[ 3.5D - 4D = -16 + 4 \] \[ -0.5D = -12 \] Теперь найдем \( D \): \[ D = \frac{-12}{-0.5} = 24 \] Зная \( D \), найдем \( F \): \[ F = 3.5D = 3.5 \times 24 = 84 \] Итак, возраст отца \( F \) равен 84 года, а возраст дочери \( D \) равен 24 года.

Давайте обозначим возраст отца как \( F \), а возраст дочери как \( D \). Из условия задачи у нас есть следующие уравнения: 1. \( F = 3.5D \) (отец старше дочери в 3.5 раза) 2. \( F - 4 = 4(D - 4) \) (4 года назад отец был в 4 раза старше дочери) Теперь мы можем использовать первое уравнение для подстановки значения \( F \) во второе уравнение: \[ 3.5D - 4 = 4(D - 4) \] Раскроем скобки во втором уравнении: \[ 3.5D - 4 = 4D - 16 \] Теперь перенесем все члены с \( D \) на одну сторону, а числа - на другую: \[ 3.5D - 4D = -16 + 4 \] \[ -0.5D = -12 \] Теперь найдем \( D \): \[ D = \frac{-12}{-0.5} = 24 \] Зная \( D \), найдем \( F \): \[ F = 3.5D = 3.5 \times 24 = 84 \] Итак, возраст отца \( F \) равен 84 года, а возраст дочери \( D \) равен 24 года.