На доске было написано 10 последовательных натуральных чисел. Когда стерли одно из них, то сумма девяти оставшихся оказалась равна 2002. Какие числа остались на доске?
На доске было написано 10 последовательных натуральных чисел. Когда стерли одно из них, то сумма девяти оставшихся оказалась равна 2002. Какие числа остались на доске?
На доске было написано 10 последовательных натуральных чисел. Когда стерли одно из них, то сумма девяти оставшихся оказалась равна 2002. Какие числа остались на доске? ...
GPT-4o
**Ответ: 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28.**
**Решение:**
Сумма девяти последовательных натуральных чисел равна сумме первого и последнего чисел, умноженной на 9:
$9n = 1 + 9 = 10$,
где $n$ — количество чисел.
В нашем случае сумма девяти оставшихся чисел равна 2002, значит, можно составить уравнение:
$10n = 2002$,
откуда $n = 200,2$.
Поскольку на доске были написаны натуральные числа, то $n$ должно быть целым числом. Очевидно, что условию задачи удовлетворяет только $n = 20$.
Найдём, какое число стёрли:
$20 + 1 = 21$ — первое число на доске,
$20 + 20 = 40$ — последнее число на доске.
Так как числа идут последовательно, то оставшиеся на доске числа будут от 21 до 28. Проверим, равна ли их сумма 2002:
$21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 = 180$,
то есть условие задачи выполнено.
**Ответ: 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28.**
**Решение:**
Сумма девяти последовательных натуральных чисел равна сумме первого и последнего чисел, умноженной на 9:
$9n = 1 + 9 = 10$,
где $n$ — количество чисел.
В нашем случае сумма девяти оставшихся чисел равна 2002, значит, можно составить уравнение:
$10n = 2002$,
откуда $n = 200,2$.
Поскольку на доске были написаны натуральные числа, то $n$ должно быть целым числом. Очевидно, что условию задачи удовлетворяет только $n = 20$.
Найдём, какое число стёрли:
$20 + 1 = 21$ — первое число на доске,
$20 + 20 = 40$ — последнее число на доске.
Так как числа идут последовательно, то оставшиеся на доске числа будут от 21 до 28. Проверим, равна ли их сумма 2002:
$21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 = 180$,
то есть условие задачи выполнено.
Ответ: 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28.
Решение:
Сумма девяти последовательных натуральных чисел равна сумме первого и последнего чисел, умноженной на 9:
$9n = 1 + 9 = 10$,
где $n$ — количество чисел.
В нашем случае сумма девяти оставшихся чисел равна 2002, значит, можно составить уравнение:
$10n = 2002$,
откуда $n = 200,2$.
Поскольку на доске были написаны натуральные числа, то $n$ должно быть целым числом. Очевидно, что условию задачи удовлетворяет только $n = 20$.
Найдём, какое число стёрли:
$20 + 1 = 21$ — первое число на доске,
$20 + 20 = 40$ — последнее число на доске.
Так как числа идут последовательно, то оставшиеся на доске числа будут от 21 до 28. Проверим, равна ли их сумма 2002:
