Пешеход, идущий из шестёрочки на вокзал, пройдя за первый час 3 км, рассчитал, что он опоздает к отходу поезда на 40 мин, если будет идти с той же скоростью. Поэтому остальной путь он прошел со скоростью 4 км/ч и прибыл на вокзал за 15 мин до отхода поезда. Чему равно расстояние от шестёрочки до станции и с какой постоянной на всем пути скоростью пешеход пришел бы на вокзал точно к отходу поезда? ...

Для решения задачи введем следующие обозначения:

• $x$ - расстояние от шестёрочки до станции,
• $v_1$ - скорость пешехода в первый час,
• $v_2$ - скорость пешехода во второй час,
• $t_1$ - время, затраченное на путь от шестёрочки до станции,
• $t_2$ - время, затраченное на путь от станции до вокзала.

Из условия задачи известно, что:

1. Пешеход прошел за первый час 3 км, следовательно, $v_1 = 3$ км/ч.
2. Пешеход прошел остальной путь со скоростью 4 км/ч, следовательно, $v_2 = 4$ км/ч.
3. Пешеход прибыл на вокзал за 15 минут до отхода поезда, следовательно, $t_2 = 15$ минут.
4. Пешеход опоздал бы на 40 минут, если бы шел с той же скоростью, следовательно, $t_1 - t_2 = 40$ минут.

Так как пешеход прошел остальной путь со скоростью 4 км/ч, время, затраченное на путь от станции до вокзала, можно найти как $t_2 = \frac{x}{v_2}$, где $x$ - расстояние от шестёрочки до станции. Подставим известные значения и найдем $x$:

$x = v_2 \cdot t_2 = 4 \cdot 15 = 60$ минут.

Так как $t_1 = t_2 + 40$ минут, найдем $t_1$:

$t_1 = t_2 + 40 = 15 + 40 = 55$ минут.

Теперь, зная время $t_1$, найдем расстояние $x$ от шестёрочки до станции:

$x = v_1 \cdot t_1 = 3 \cdot 55 = 165$ минут.

Так как 1 км = 1000 метров, а 1 минута = 1000 метров/ч, то 165 минут = 165000 метров.

Таким образом, расстояние от шестёрочки до станции равно $x = 165000$ метров, что примерно равно 16,5 км.

Теперь найдем по ...